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Introduction aux modèles mixtes linéaires et non linéaires

Savoir utiliser des outils permettant de construire des modèles performants à partir de données complexes.

Fiche formation

Description

Public concerné

Techniciens, ingénieurs, chercheurs ou doctorants confrontés à l’analyse approfondie de données complexes linéaires et non linéaires et pouvant comporter des emboîtements et⁄ou des données dépendantes. Une utilisation régulière du logiciel R est souhaitable.

Prérequis

Avoir suivi la formation Pratique et interprétation des analyses de variance OU savoir poser les hypothèses d'un test statistique et interpréter la p-value obtenue ; savoir réaliser des modèles statistiques courants (régression linéaire, ANOVA à effets fixes) et connaitre les conditions de validité. Avoir suivi la formation Introduction au logiciel R OU savoir utiliser le logiciel R pour importer des données, les visualiser, gérer les packages nécessaires et exécuter des lignes de codes Un questionnaire préalable permettra l’évaluation.

Objectifs pédagogiques

  • Savoir choisir entre modèles linéaires et modèles non linéaires
  • Savoir identifier un effet fixe
  • Savoir identifier un effet aléatoire
  • Savoir identifier l'agencement des effets (croisés, hiérarchisés, …)
  • Savoir choisir et mettre en oeuvre un modèle avec le logiciel R
  • Savoir sélectionner le meilleur modèle
  • Savoir vérifier la qualité du modèle choisi
  • Savoir interpréter les sorties logicielles

Méthode

La formation consiste en des parties théoriques, puis dirigées (démonstration par l’exemple), puis de mise en situation lors d’applications pratiques (exercices en autonomie avec correction de groupe).

Des rappels seront d’abord faits sur les modèles linéaires fixes avant d’aborder les modèles linéaires mixtes, les modèles non linéaires (effets fixes ou mixtes). La théorie statistique est abordée si nécessaire et sans recours à des notions mathématiques complexes.

Évaluation  

L’évaluation se fait au travers de la réalisation d’exercices en autonomie et d’un questionnaire final de validation des acquis.

Durée et autres formalités

Durée : Trois jours

Interentreprises (Tours ou Gujan-Mestras)

Nombre de stagiaires limité à 6. Dates : nous consulter

Intra-entreprise

Groupe de 12 personnes au plus. Dates : à définir avec le client.

Prix :

1249 €/personne interentreprises
4287 € intra-entreprise

Nos formations sont exonérées de TVA. Un tarif dégressif s'appliquera à partir de 3 formations facturées.

Programme de la formation

Généralités
  • Variation contrôlée et non contrôlée
  • Définition et objectifs de la modélisation
  • Différentes familles de modèles
  • Stratégie en modélisation
Les modèles linéaires à effets fixes
  • Rappels sur le modèle linéaire simple : ANOVA et régression linéaire
  • Modèle linéaire généralisé
Les modèles linéaires mixtes
  • Présentation théorique
  • Analyse des plans en blocs complets
  • Modèles avec effets aléatoires croisés
  • Modèles avec effets hiérarchisés
  • Analyser les données longitudinales (mesures répétées)
  • Analyse paramétrique classique
  • Analyse non paramétrique
  • Introduction aux modèles linéaires généralisés (GLM) mixte avec l’exemple de la régression logistique mixte
  • Comparaisons de modèles
Modélisation non linéaire à effets fixes
  • Principe général et différents modes d'approche
  • Choix d’une fonction non linéaire adaptée aux données, commandes et interprétations
  • Comparaisons de modèles
Modélisation non linéaire à effets mixtes
  • Principe général
  • Choix d’une fonction, commandes et interprétations
  • Comparaisons de modèles
Annexes
  • Grille de choix d’un modèle
  • Fonctions pour l’analyse paramétrique des données longitudinales
  • Fonctions non linéaires courantes
  • Syntaxe des arguments ‘random’

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